مفاهیم و روشهای نمونه گیری

مفاهیم و روشهای نمونه گیری 

از آنجا که در سرشماری تمام واحدهای جامعه باید شمارش شود این کار پرهزینه و وقت‌گیر خواهد بود. برای صرفه جویی در وقت و هزینه مجبوریم روش دیگری را بکار بریم. در اینجاست که اهمیت روش نمونه‌گیری آشکار می‌شود. در نمونه گیری معمولا نمونه کوچکی از جامعه را بررسی می‌کنیم و آن را برای کل جامعه تعمیم می‌دهیم. هر وقت تصمیم بگیریم که بوسیله بررسیهای نمونه‌ای اطلاعاتی را تهیه کنیم، فورا با دو مطلب مواجه می‌شویم: تعریف دقیق جامعه‌ای که علاقمند به مطالعه آن هستیم، و گزینش مشخصه یا مشخصه‌هایی که باید ثبت شوند. مفاهیم کلی برای نمونه گیری از قبیل جامعه، نمونه، سرشماری و... را برای ارائه دید کلی از روش نمونه گیری و مزایای آن در انجام بررسیهای آماری ضروری است معرفی شوند.

تعاریف

جامعه: در هر بررسی آماری ، مجموعه عناصر مورد نظر را جامعه می‌نامند. به عبارت دیگر ، جامعه مجموعه تمام مشاهدات ممکنی است که می‌توانند با تکرار یک آزمایش حاصل شوند به طور کلی جامعه عبارت است از مجموعه ای از افراد یا واحدها که دارای حداقل یک صفت مشترک باشند و تعریف جامعه آماری باید جامع و کامل باشد.
سرشماری: سرشماری از جامعه متناهی ، بررسی است که تمام واحدهای جامعه را دربرمی‌گیرد. در بسیاری از موارد ، اجرای سرشماری در یک جامعه متناهی ، کاری است شدنی.
نمونه: نمونه بخشی از جامعه تحت بررسی است که با روشی که از پیش تعیین شده است انتخاب می‌شود. به قسمی که می‌توان از این بخش ، استنباطهایی درباره کل جامعه بدست آورد انتخاب تعدادی از افراد٬ حوادث٬ و اشیاء از یک جامعه تعریف شده به عنوان نماینده آن جامعه . اولین قدم در نمونه گیری تعریف جامعه مورد نظر است و هدف نوعی نمونه گیری است که تمام افراد جامعه جهت انتخاب شدن شانس برابر داشته باشند.

انواع بررسیهای نمونه‌ای
بررسی توصیفی: در بررسی توصیفی ، هدف صرفا کسب اطلاعاتی درباره گروههای بزرگ است.
بررسی تحلیلی: در بررسی تحلیلی ، بین زیر گروههای متفاوتی از جامعه ، برای کشف تفاوتهای آنها مقایسه‌هایی صورت می‌گیرد و یا فرضهایی را درباره دلائل این تفاوتها عنوان کرده و مورد تحقیق قرار می‌دهند.

اهمیت و ضرورت نمونه گیری
پس از انتخاب موضوع تحقیق و بیان مسئله٬ یکی از تصمیمیات مهمی که در پیش روی هر پژوهشگری قرار دارد انتخاب نمونه است٬ نمونه ای که باید نماینده جامعه ای باشد که پژوهشگر قصد تعمیم یافته های تحقیق خود به آن جامعه را دارد.
اگر محقق پژوهش خود را بر تمامی افراد جامعه اجرا کند روش او سرشماری خواهد بود یعنی محقق باید تمامی افراد جامعه را تک تک مورد برسی و آزمون قرار دهد.
اما چون اکثر پژوهشگران توان و زمان اجرای پژوهش بر کل جامعه را ندارند به همین دلیل پژوهش خود را محدود به نمونه کوچکی می سازند.

تعیین حجم نمونه
هر چه حجم یا اندازه نمونه بزرگتر باشد میزان اشتباهات در نتیجه گیری کم میشود و بر عکس هر چه تعداد نمونه محدود باشد مقدار اشتباهات زیادتر است٬ بنابر این زمانی که محقق سطح بالاتری از اطمینان یا معنی دار بودن آماری را ملاک ارزیابی اطلاعات تحقیق خود قرار میدهد لازم است حجم نمونه او بزرگتر انتخاب شود.
لذا اگر هر عضو در جامعه مادر دقیقا مشابه عضو دیگر باشد آنگاه انتخاب نمونه ای با حجم یک عضو هم کافی است. حجم نمونه باید به اندازه ای باشد که نتایج حاصل عینا با نتایج همان مطالعه در جامعه ای که نمونه از آن انتخاب شده است برابر باشد.
در شرایط ذیل انتخاب نمونه با اندازه بزرگ ضروری است :
.1- زمانی که در تحقیق متغیرهای کنترل نشده زیادی وجود دارند.
2- هنگامیکه پیش بینی تفاوت یا همبستگی پایین است. در تحقیقاتی که انتظار داریم برای گروههای مختلف تفاوت اندکی در متغیر وابسته بدست آوریم٬ یا در مطالعاتی که به منظور تعیین ارتباط صورت می گیرند و همبستگی پایین مورد انتظار است.
3-زمانی که گروههای انتخاب شده باید به زیر گروههای دیگری تقسیم شوند.
4- زمانی که جامعه مورد نظر بر اساس متغیر های مورد مطالعه نامتجانس است. اگر کاملا شبیه هم باشند انتخاب نمونه ای با حجم یک نفر کافی است.
5- زمانی که وسیله پایایی برای اندازه گیری متغیر وابسته وجود ندارد. پایایی ابزار اندازه گیری بدان معنا است که هر گاه این ابزار در شرایط و زمانهای مختلف بکار رود٬ آزمودنی های یکسان دارای نمره های مشابهی گردند.

ارتباط حجم نمونه با فرضیه پوچ (صفر یا آماری) 
همانطوریکه گفته شد حجم نمونه را باید تا حد امکان بزرگ انتخاب کرد زیرا حجم نمونه ارتباط بسیار نزدیکی با آزمون فرضیه پوچ در تحقیق دارد٬ بدین ترتیب که هر چه اندازه گروه نمونه بزرگتر انتخاب شود محقق با قاطعیت بیشتری فرض پوچ را که واقعا نادرست است رد میکند.
فرضیه پوچ٬ صفر یا آماری هدفی جزء رد تحقیق ندارد این فرض صریحا منکر وجود تفاوت یا رابطه و یا اثر بین دو یا چند متغیر است. به سخن دیگر این فرض گویای آن است که هر نوع تفاوت٬ رابطه یا اثر صرفا نتیجه وقایع اتفاقی یا خطاها و اشتباهات آماری و نمونه گیری است٬ به همین جهت محقق به آزمایش و آزمون این فرض می پردازد.

مزایای نمونه گیری
تقلیل هزینه و صرفه جویی در منابع مالی و هزینه: اگر داده‌ها فقط از نسبت کوچکی از توده جامعه تامین شوند مسلما هزینه تهیه آنها به مراتب کمتر از سرشماری است. در جامعه‌های بزرگ نتایجی که از طریقه نمونه گیری بدست می‌آیند آن قدر دقیق هستند که می‌توان آنها را به عنوان نتایج خود جامعه مورد استفاده قرار داد.
سرعت بیشتر و جلوگیری از اتلاف وقت محقق: چون حجم نمونه کمتر از حجم جامعه در سرشماری است، جمع آوری و تلخیص داده‌ها با سرعت بیشتر ، یعنی با وقت کمتری انجام می‌شود.
قدرت عمل بیشتر: در برخی از نمونه گیری‌ها که وجود افراد متخصص و آموزش دیده و همچنین وسایل اندازه گیری و انجام آزمونهای دقیق برای تهیه داده‌ها ضروری است مسلما به علت کمبود این امکانات ، انجام سرشماری عملا غیر ممکن است.
صحت عمل بیشتر: چون برای انجام یک نمونه گیری به دلیل حجم کار کمتر ، امکان آموزش افراد برای تهیه پرسشنامه و انجام مصاحبه‌ها وجود دارد، لذا صحت عمل در نمونه گیری بیشتر از سرشماری است.
حفظ واحدهای جامعه: در بعضی از جامعه‌ها امکان انجام سرشماری نیست و ناگزیریم برای بررسی مشخصه مورد نظر از نمونه گیری استفاده کنیم.

اشتباهات نمونه گیری 
اشتباهات نمونه گیری از جمله عواملی هستند که ممکن است هر پژوهشگری در روند تحقیق خود مرتکب آن شود و به دو دسته زیر تقسیم میشوند :
1- اشتباهات نمونه گیری

1-1- اشتباه ناشی از در دست نبودن فهرست کامل افراد جامعه
1-2- اشتباه ناشی از انتخاب معدودی از افراد جامعه
1-3- اشتباه ناشی از تحلیل آماری نامناسب

2- اشتباهات غیر نمونه گیری

2-1-اشتباه ناشی از عدم مشاهده افراد مورد مطالعه که به دو دسته تقسیم میشوند : عدم پوشش و عدم پاسخ.
2-2-اشتباه ناشی از مشاهده نا دقیق که به سه دسته تقسیم میشوند : ابزار نادقیق٬ ثبت نادقیق داده ها و استخراج نامناسب.

خطای نمونه گیری
بین ویژگیهای یک نمونه و ویژگی های جامعه ای که نمونه از آن انتخاب میشود تفاوت وجود دارد. این تفاوت برای نمونه تصادفی قابل برآورد است و به آن خطای نمونه گیری گفته می شود. خطای نمونه گیری تابع اندازه حجم نمونه است هر چه اندازه نمونه کوچکتر باشد خطای نمونه گیری زیاد است.

روشهای نمونه گیری

روشهای نمونه گیری ، دو روش عمده برای نمونه گیری استفاده میشود که هر یک از آنها نیز روشهای خاص خود را دارد :

۱ . نمونه گیری احتمالی ( Probability Sampling)

2 . نمونه گیری غیر احتمالی ( Nonprobability Sampling)

1) نمونه گیری احتمالی

چنانچه هدف محقق اندازه گیری متغیرها در نمونه و تعمیم آن به جامعه باشد مانند مطالعه ای که هدف آن تعیین میزان شیوع پوسیدگی دندان در جامعه است ، این هدف با نمونه گیری غیر احتمالی تامین نمی شود و بایستی از روشهای نمونه گیری احتمالی استفاده شود .

در نمونه گیری احتمالی ، انتخاب افراد و واحدهای مطالعه به صورت تصادفی است تا اطمینان حاصل شود که انتخاب بر اساس شانس است و نیز شانس مساوی برای انتخاب شدن هر یک از واحدهای نمونه وجود دارد .

نمونه گیری احتمالی شامل چند روش نمونه گیری است که عبارت است از :

– نمونه گیری تصادفی ساده ( Simple Random Sampling)

– نمونه گیری تصادفی سیستماتیک ( Systematic Random Sampling)

– نمونه گیری طبقه ای ( Stratified Sampling)

– نمونه گیری خوشه ای ( Cluster Sampling)

– نمونه گیری چند مرحله ای ( Multistage Sampling)

نمونه گیری تصادفی ساده

دراین روش نمونه گیری واحدهای مورد انتخاب دارای شانس مساوی برای انتخاب شدن هستند . در این جا قوانین احتمال است که معین می کند  کدام واحدها یا افراد از جمعیت مادر انتخاب خواهد شد . انتخاب یا از طریق قرعه کشی است و یا از طریق استفاده از جدول اعداد تصادفی . در روش قرعه کشی ابتدا کلیه واحدها یا افراد شماره بندی شده و یا اسامی آنها تهیه می شود و سپس به قید قرعه از بین آنها تعداد لازم برای نمونه انتخاب می شود .

در روش اعداد تصادفی می توان از جدول اعداد تصادفی و یا از کامپیوتر استفاده کرد . در روش استفاده از جدول اعداد تصادفی با توجه به حجم نمونه اعداد را انتخاب می کنیم مثلاً اگر حجم نمونه دو رقمی است . ابتدا یک عدد دو رقمی را به صورت کاملاً تصادفی مثلاً با قرار دادن نوک مداد انتخاب کرده و سپس جلو رفته و اعداد دو رقمی را انتخاب می کنیم تا جایی که به تعداد مورد نیاز انتخاب کرده باشیم .

روشهای نمونه گیری

نمونه گیری تصادفی سیستماتیک ( منظم )

 در این روش تعداد نمونه مورد نیاز ( n) ، از کل جامعه آماری (N) انتخاب می گردد . ابتدا فاصله نمونه گیری ( K) را به صورت زیر محاسبه می کنیم :

^{تعداد اعضای جامعه مورد مطالعه} _= K

      ^{تعداد اعضای نمونه}

سپس بین عدد ۱ تا K یک عدد به طور تصادفی انتخاب میکنیم و بعد واحدها یا افراد بعدی را با فاصله K از عدد مذکور انتخاب می نماییم . در این روش حتماً تهیه لیست از جامعه مورد مطالعه قبل از همه لازم است .

به طور مثال اگر بخواهیم از بین ۱۰۰۰ بیمار ۱۰۰ نفر را با استفاده از این روش انتخاب کنیم . ابتدا لیست هزار نفره تهیه می کنیم . سپس فاصله نمونه گیری را محاسبه می کنیم :

در مرحله بعدی یک نفر از بین ۱ تا ۱۰ را به طور تصادفی انتخاب می کنیم . اگر به طور مثال شماره ۵ انتخاب شده باشد ، نفرات بعدی با فاصله ده تایی انتخاب می شوند : شماره های ۱۵ ، ۲۵ ، ۳۵ ، ۴۵ ، ۵۵ و … به ترتیب انتخاب خواهند شد .

نمونه گیری طبقه ای

در این روش نمونه گیری برای اجتناب از اشکالاتی که ممکن است در روش قبلی با آن مواجه شویم ، افراد جامعه آماری را بسته به خصوصیاتی که آنها را از یکدیگر متمایز می سازد به طبقات مختلف تقسیم می کنیم . سپس به تعداد مورد نیاز و متناسب با جمعیت هر یک از طبقات افراد نمونه را انتخاب می کنیم . انتخاب افراد می تواند هم به روش تصادفی باشد  و هم به روش تصادفی سیستماتیک .

به طور مثال از یک جامعه آماری ۱۰۰۰۰ نفری که ۱۵ درصد آن دانشجو ، ۲۰ درصد کارمند اداری ، ۳۰ درصد کارگر و ۳۵ درصد کشاورز هستند می خواهیم ۴۰۰ نفر نمونه انتخاب کنیم . در مرحله اول تعداد مورد نیاز را در هر یک از این طبقات بر حسب درصدهای فوق معین می کنیم که به شرح زیر است :

تعداد افراد نمونه از بین دانشجویان ۶۰=۱۵/۰ ×۴۰۰

تعداد افراد نمونه از بین کارمندان ۸۰ = ۲/۰ × ۴۰۰

تعداد افراد نمونه از بین کارگران ۱۲۰ = ۳۰/۰ × ۴۰۰

تعداد افراد نمونه از بین کشاورزان ۱۴۰=۳۵/۰ × ۴۰۰

 

 

مجموع افراد انتخاب شده از طبقات ۴۰۰ نفر خواهد بود ( ۴۰۰ = ۱۴۰ + ۱۲۰ + ۸۰ + ۶۰ ) در مرحله دوم از هر یک از طبقات جمعیت و با استفاده از روش تصادفی ساده یا سیستماتیک افراد نمونه را انتخاب می کنیم .

مزیت بزرگ این نمونه گیری بر نمونه گیریهای قبلی در این است که نسبت طبقات در بین افراد نمونه با نسبت طبقات در جامعه آماری تطابق دارد و شرایط یکسان بودن شانس انتخاب برای کل افراد جامعه تحقق پیدا می کند .

توجه: در جمعیتهای ناهمگن یا نامتجانس که توزیع جمعیت در گروهها و طبقات مختلف متفاوت است ، از روش نمونه گیری طبقه ای استفاده می شود .

نمونه گیری خوشه ای

در این روش نمونه گیری ، یک نمونه تصادفی از گروهها یا خوشه هایی از افراد و نه واحدهای منفرد گرفته می شود به عبارت دیگر واحدهای نمونه گیری خوشه هایی هستند نظیر خانواده ها ، مدارس ، بیمارستان ها ، بلوکهای شهری ، دهکده ها و غیره . در این جا فهرستی از خوشه ها تهیه کرده و به روش تصادفی از بین آنها نمونه را انتخاب می کنیم سپس افرادی را که در هر یک از خوشه ها قرار دارند مطالعه می کنیم .

برای مثال اگر بخواهیم از بین دانش آموزان دبستانهای دخترانه تهران نمونه ای برای بررسی بهداشت دهان و دندان انتخاب کنیم . ابتدا لیست تمام مدارس ابتدایی دخترانه تهران را تهیه کرده و سپس به صورت تصادفی چند مدرسه را از بین آنها انتخاب و دانش آموزان را معاین می کنیم . تعداد خوشه های صرفه جویی در وقت و هزینه و جلوگیری از پراکنده بودن نمونه های انتخاب شده در سطح شهر یا منطقه است .

نمونه گیری چند مرحله ای

در این روش نمونه گیری ، ابتدا از بین خوشه های جمعیت مورد مطالعه به صورت تصادفی نمونه را انتخاب می کنیم . سپس از افراد هر خوشه نیز به صورت تصادفی تعدادی را انتخاب می نماییم ، که در این صورت نمونه گیری حالت دو مرحله ای پیدا می کند . چنانچه در داخل خوشه های انتخاب شده ( مثل شهرستانها و پروژه های ملی ) ، خوشه های دیگری ( مثل روستاها ) را انتخاب کنیم  و داخل هر روستای منتخب شده به طور تصادفی افرادی را انتخاب کنیم ، نمونه گیری حالت سه مرحله ای پیدا می کند .

۲- نمونه گیری غیر احتمالی

زمانی که در انتخاب نمونه هیچگونه روش تصادفی به کار گرفته نشود ، نمونه گیری حالت غیر احتمالی به خود می گیرد که بر دو نوع است : نمونه گیری آسان و نمونه گیری سهمیه ای .

نمونه گیری آسان

نمونه گیری آسان ( Convenient Sampling)  روشی از نمونه گیری است که برای سهولت و آسانی کار از افراد و واحدهایی در نمونه مورد مطالعه استفاده می گردد که در زمان مطالعه در دسترس هستند . برای مثال انتخاب تمام مراجعه کنندگان به یک درمانگاه تا سقف تعداد مورد نیاز ، نمونه گیری از نوع آسان است . فرق این روش با سرشماری آن است که در این روش از یک جامعه مورد مطالعه تعداد محدودی برای نمونه گیری انتخاب می شود ولی در روش سرشماری همه افراد جامعه مورد مطالعه تحت بررسی قرار می گیرند .

نمونه گیری سهمیه ای

نمونه گیری سهمیه ای ( Quota Sampling) روشی از نمونه گیری غیر احتمالی است که در آن برای هر یک از طبقات با زیر گروههای جامعه مورد مطالعه سهمیه ای در نظر گرفته می شود . روش انتخاب به صورت غیر احتمالی و از بین افراد در واحدهای در دسترس است ، اما متناسب با تعداد هر یک از طبقات با گروههای تشکیل دهنده جامعه آماری برای مثال پژوهشگری می خواهد در مورد آگاهیهای بهداشتی مردم در یک محله از شهر تحقیق کند . تعداد مورد نیاز او اگر به طور مثال ۱۰۰۰ نفر باشد ، این افراد را متناسب با تعداد افراد بی سواد و باسواد از بین افراد در دسترس انتخاب می کند . مثلاً اگر جمعیت محله ۱۰۰۰۰ نفر باشد که ۸۰۰۰ نفر آنها باسواد و ۲۰۰۰ نفرشان بی سواد باشند ، ترکیب نمونه انتخاب شده شامل ۸۰۰ نفر باسواد و ۲۰۰ نفر بی سواد در دسترس پژوهشگر خواهد بود .

روش تعیین حجم نمونه 

تقریباً تمامی محققان در ابتدای مطالعه با این سئوال که چند نفر را باید وارد مطالعه کننده روبرو هستند . یکی از باورهای شایع این است که هر قدر اندازه نمونه مورد مطالعه بزرگ تر باشد ، تحقیق بهتر خواهد بود . این باور الزاماً صحیح نمی باشد . به طور کلی به جای انتخاب نمونه ای با حجم مازاد بر نیاز ، بهتر است به گردآوری صحیح تر و دقیق تر داده ها بپردازیم . کم بودن حجم نمونه نیز همیشه دلیل بر عدم انجام مطالعه نیست .

محاسبه حجم نمونه برای انجام مطالعه فرایندی نیازمند تفکر است و تنها با استفاده از فرمولهای آماری حل نمی شود ، اگر چه که استفاده از فرمولها در محاسبه حجم نمونه لازم است ولی این کار نیازمند توجه به نکات متعددی است که به اهم آنها در زیر اشاره شده است .

محاسبه حجم نمونه مستلزم ارائه مقادیر پارامترهایی نظیر میانگین ، واریانس ، نسبت مورد مقایسه ، سطح اطمینان ، توان و دقت و .. بر حسب اهداف ، نوع مطالعه  ، پراکندگی داده ها ، نوع متغیرهای مورد بررسی ، منابع و .. می باشد .

چنانچه مدارکی دقیق از این مقادیر در دسترس نباشد می توان از اطلاعات مقالات مشابه و یا از نتایج مطالعه مقدماتی ( Pilot Study ) استفاده کرد .

هر قدر پراکندگی داده ها بیشتر باشد ،برای حصول به دقت مورد نظر ، به تعداد بیشتری از افراد نیاز داریم .

هر گاه هدف نشان دادن اختلاف معنی دار بین دو گروه است، هر چه این اختلاف بیشتر باشد حجم نمونه لازم برای نشان دادن آن کمتر خواهد بود در مرحله بعد حجم نمونه بستگی دارد به این که ما بخواهیم معنی دار بودن نتیجه را با چه احتمالی پیدا نماییم هر اندازه حجم نمونه بزرگ تری انتخاب شود ، احتمال یافتن اختلاف معنی دار بیشتر است .

در مواقعی که تعداد اهداف و متغیرهای مطالعه خیلی زیاد است ، که هر کدام از آنها حجم نمونه خاص خود را نیاز دارند ، راه حلهای متفاوتی را می توان در نظر گرفت ، که به دو مورد از آنها اشاره می کنیم :
۱- ساده ترین راه حل این است که بزرگ ترین حجم نمونه را انتخاب کنیم .

۲- راه دوم آن است که بر اساس هدفی که از بقیه اهمیت بیشتری دارد ، حجم نمونه را محاسبه کنیم .

فرایند کلی تعیین حجم نمونه

اهداف را به دقت مشخص کنید بدانید که هدف مورد نظر تحلیلی است یا توصیفی و برای رسیدن به آن چه متغیرهایی باید اندازه گیری شود .

ترتیب اهمیت خود را مشخص کنید .

برای اهداف مورد نظر مقادیر واریانس ، حدود اطمینان ، توان ، دقت و ..  قابل قبول را تعیین نمایید .

با در نظر گرفتن امکانات موجود حجم نمونه را مشخص کنید .

از محاسبه حجم نمونه ، نحوه محاسبه و توجیه آن باید در طرح پیشنهادی قید گردد .